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如图,长方形ABCD沿AE折叠,使点B落在CD边上的点F处,如果∠EFC=60°,那么∠BAE等于多少度?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:43:25
如图,长方形ABCD沿AE折叠,使点B落在CD边上的点F处,如果∠EFC=60°,那么∠BAE等于多少度?请说明理由.
∠BAE=75°.
理由如下:∵∠EFC=60°,
∴∠CEF=90°-60°=30°,
由翻折的性质得,∠AED=∠AEF=
1
2(180°-∠CEF)=
1
2(180°-30°)=75°,
∴∠DAE=90°-75°=25°,
∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=90°-25°=75°,
即∠BAE=75°.