作业帮八年级上学期的数学几何问题,急!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:57:47
八年级上学期的数学几何问题,急!
如图所示,点E为正方形ABCD中的一点,若EA:EB:EC=1：2：3,求∠AEB.
八年级上学期数学问题.答案最好不要超纲.
如图所示,点E为正方形ABCD中的一点,若EA:EB:EC=1：2：3,求∠AEB.
八年级上学期数学问题.答案最好不要超纲.
135°
提示：将△CBE绕B点逆时针旋转90°（E转到AB外侧）,得△BE'A,连接EE'
EA：EB：EC=1：2：3
EA=1,AE'=3=CE,可知△EE'B为等腰直角三角形
所以E'B=EB=2,∴EE'=2根号2
因为EE'=2根号2,EA=1,AE'=3
所以根据勾股逆定理得：△AEE'为直角三角形,∠AEE'=90,∠E'EB=45,
所以∠AEB=135
提示：将△CBE绕B点逆时针旋转90°（E转到AB外侧）,得△BE'A,连接EE'
EA：EB：EC=1：2：3
EA=1,AE'=3=CE,可知△EE'B为等腰直角三角形
所以E'B=EB=2,∴EE'=2根号2
因为EE'=2根号2,EA=1,AE'=3
所以根据勾股逆定理得：△AEE'为直角三角形,∠AEE'=90,∠E'EB=45,
所以∠AEB=135