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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:21:16
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足
OC
C点满足

OC=α

OA+β

OB,且α+β=1,由共线向量定理可知,A、B、C三点共线.
∴C点的轨迹是直线AB
又A(3,1)、B(-1,3),
∴直线AB的方程为:
y−1
3−1=
x−3
−1−3整理得x+2y-5=0
故C点的轨迹方程为x+2y-5=0.