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在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,该梯形中位线和高有什么大小关系,为什么?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 12:11:08
在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,该梯形中位线和高有什么大小关系,为什么?
设AC,BD交点为E,通过E点梯形的高分别交两底于F,G 由于是等腰梯形,且对角线垂直,得出三角形ABE和三角形CDE为等腰直角三角形,则EF＝0.5AC,EG＝0.5CD,则得出梯形高FG＝0.5（AC+CD）与中位线等长 .
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