作业帮证明梯形中位线性质证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:50:29
证明梯形中位线性质
证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半
证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半
梯形ABCD,左上为A,左下为B,右下C
E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,
求证：EF平行两底且等于两底和的一半.
证明：连接AF,并且延长AF与BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
因为：AD//BC
所以：角ADF=角OCF
因为：角AFD=角OFC DF=DC
所以：△ADF和△FCO全等 CO=AD OF=AF
延长EF到H,使EF=FH, 连接OH.
在△AEF和△OHF中
OF=AF EF=FH 角OFH=角AFE
所以：△AEF和△OHF全等
AE=OH 角EAF=角HOF
所以：OH//AE//AB
因为：AE=EB 故：EB=OH
EB=OH OH//AE//AB
所以：EBOH是平行四边形
EH//BO EH=BO
因为：EF=FH EH=2EF=OB
OB=BC+CO CO=AD
所以：2EF=BC+AD EF=（BC+AD）÷2
梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半
E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,
求证：EF平行两底且等于两底和的一半.
证明：连接AF,并且延长AF与BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
因为：AD//BC
所以：角ADF=角OCF
因为：角AFD=角OFC DF=DC
所以：△ADF和△FCO全等 CO=AD OF=AF
延长EF到H,使EF=FH, 连接OH.
在△AEF和△OHF中
OF=AF EF=FH 角OFH=角AFE
所以：△AEF和△OHF全等
AE=OH 角EAF=角HOF
所以：OH//AE//AB
因为：AE=EB 故：EB=OH
EB=OH OH//AE//AB
所以：EBOH是平行四边形
EH//BO EH=BO
因为：EF=FH EH=2EF=OB
OB=BC+CO CO=AD
所以：2EF=BC+AD EF=（BC+AD）÷2
梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半
证明梯形中位线性质证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半
用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半.
运用三角形的中位线定理证明：梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半.
用向量坐标证明：梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和的一半
如何证明梯形中位线与上下底平行?
证明:若梯形同底上的两角互余,则两底中点连线等于上下底差的一半
用向量法证明:梯形中位线平行与底且等于上底与下底和的一半
一个梯形，上下底的和是a分米，高是上下底和的一半，这个梯形的面积是______平方分米．
一道相似形的几何题.如图,梯形ABCD中,AB//DC,且梯形内部一组平行线EF,GH均平行于上下底.AB=2,BC=8
证明：梯形两条对角线的中点的连线平行两底,且等于两底差的一半
已知等腰梯形的上底长2a.下底长为2b，中位线长为2x，梯形内切圆半径为y，平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2
怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行