设函数f(x)=a-2/2^x+1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 02:02:39

设函数f(x)=a-2/2^x+1
(1)求证不论a为何实数f(x)总为增函数
(2)若f(x)为奇函数求a的值
(3)当f(x)为奇函数时求f(x)的值域

定义域是R
令b>c
f(b)-f(c)
=a-2/(2^b+1)-a+2/(2^c+1)
=2[(2^b+1)-(2^c+1)]/(2^c+1)(2^b+1)
分母明显大于0
分子=2^b-2^c
b>c,所以2^b-2^c>0
分子大于0
所以f(b)-f(c)>0
即b>c时
f(b)>f(c)
所以不论a为何实数f(x)总为增函数
f(-x)=a-2/(2^-x+1)
=a-2*2^x/(1+2^x)
=-f(x)=-a+2/(2^x+1)
所以2a=2*2^x/(1+2^x)+2/(1+2^x)=2(1+2^x)/(1+2^x)=2
a=1
f(x)=1-2/(1+2^x)
2^x>0
1+2^x>1
所以0

设函数f(x)=a-2/2^x+1 设设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=√10 设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设函数f（X）=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a. 设函数f(x)=sin(2x+a)(0 设函数f(x)=2x-1 (x 设a 为实数,函数f(x) = x^2 + |x-a| + 1,x属于R.1)讨论函数f(x)的奇偶性; 2)求函数f( 设a为实数,讨论函数f(x)=x^2+|x-a|+1的奇偶性设函数f(x)=e^x(2x-1)-ax+a,其中a 设a为实数,求函数f(x)=x^2+|x-a|+1