因式分解：x^4+2x^3-3x^2-4x+4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:30:02

因式分解：x^4+2x^3-3x^2-4x+4
请使用主元法

=(x^2+x)^2-4(x^2+x)+4
=(x^2+x-2)^2
=(x-1)^2·(x+2)^2
再问：余式定理可以吗？
再答：可以的，设f(x)=x^4+2x^3-3x^2-4x+4可以发现，f(1)=0，所以，有因式x-1f(x)=(x-1)(x^3+3x^2-4)
设g(x)=x^3+3x^2-4可以发现，g(1)=0，所以，有因式x-1g(x)=(x-1)(x^2+4x+4)=(x-1)·(x+2)^2
所以，f(x)=(x-1)^2·(x+2)^2

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24 因式分解 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24因式分解因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 3x^4-x^2-2因式分解因式分解4x^2-5x-3 x^3+4x^2-5因式分解 3x²-4x-2因式分解因式分解x^2-4x 因式分解：（x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-x^5 因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5) (X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+X(X+5) 如何因式分解? 因式分解x^4-4x^3+4x^2-1