1 2 1 2 设矩阵A= 0 1 a a ,已知齐次线性方程组Ax=0的基础解系含2个向量,1 a 0 1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:57:00

1 2 1 2 设矩阵A= 0 1 a a ,已知齐次线性方程组Ax=0的基础解系含2个向量,1 a 0 1
求a的值并求Ax=0的结构式通解

解: 由已知, 4-r(A)=2, 所以 r(A)=2.
A -->
r3-r1
1 2 1 2
0 1 a a
0 a-2 -1 -1
r1+r3, r2+ar3
1 a 0 1
0 (a-1)^2 0 0
0 a-2 -1 -1
因为 r(A)=2, 所以 a=1.
此时, A->...->
1 1 0 1
0 0 0 0
0 -1 -1 -1
r3*(-1), r3r2
1 1 0 1
0 1 1 1
0 0 0 0
方程组的通解为: c1(1,-1,1,0)^T+c2(1,0,1,-1)^T.

设矩阵A=（1 2 1 2,0 1 a a ,1 a 0 1）已知齐次线性方程组AX=0的基础解系含2个向量 1 2 1 2 设矩阵A= 0 1 a a ,已知齐次线性方程组Ax=0的基础解系含2个向量,1 a 0 1 设A是5阶矩阵,如果齐次线性方程组Ax=0的基础解系有2个解,则R(A*)=? 设A为3*4矩阵,A的秩为3,设阿尔法1,阿尔法2为线性方程组的AX=0的两个不同的解向量,刚AX=0的基础解系为- 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组若三元齐次线性方程组AX=0的基础解系含两个解向量则矩阵A的秩等于? 设A是7x9矩阵齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有4个解向量则矩阵A的行向量组的秩等于设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解（A是m×n矩阵），ξ是对应的齐次线性方程组Ax=0的非零解，证明：线性代数：设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行的元素之和均为0,则线性方程组 6.设A是4×6矩阵,R（A）=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（） A的秩=n-1时,为什么A的伴随矩阵的每个列向量都是齐次线性方程组AX=0的解矩阵A=1212;01TT;1T01齐次线性方程组Ax=0的基础解析含有两个线性无关的解向量,试求方程组Ax=0的全部解