作业帮有12个小球,其中一个或轻或重,其他的质量相同,请用天平称3次.找出那个质量不同的小球.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:01:28
有12个小球,其中一个或轻或重,其他的质量相同,请用天平称3次.找出那个质量不同的小球.
拜托各位了 到底怎么称啊?才可以3次就称出莱
拜托各位了 到底怎么称啊?才可以3次就称出莱
首先将12件产品依次标号为：①、②、③、……、⑩、(11)、(12),并分成三组①、②、③、④；⑤、⑥、⑦、⑧；⑨、⑩、(11)、(12)．
先称①、②、③、④｜⑤、⑥、⑦、⑧．
情况一 ①＋②＋③＋④=⑤＋⑥＋⑦＋⑧． //称第一次
再称⑥、⑦、⑧｜⑨、⑩、(11)． //称第二次
(a)若⑥＋⑦+⑧=⑨+⑩+(11),则次品是(12)．
//两次搞定,不用称第三次了.
(b)若⑥＋⑦＋⑧＞⑨＋⑩+(11),则次品在⑨＋⑩+(11)中．
称⑨｜⑩,若等,则(11)为次品且轻；若不等,则轻为次品．
//三次搞定
(c)若⑥+⑦+⑧＜⑨＋⑩+(11),推理过程与(b)相似．
情况二 ①＋②+③+④≠⑤＋⑥＋⑦＋⑧． //称第一次
不妨设①＋②＋③＋④＞⑤＋⑥＋⑦+⑧,反之亦然．
称①、②、⑤｜③、④、⑥．
(a)若等,则次品在⑦、⑧中且轻 //称第二次
再称⑦｜⑧,轻者为次品． //三次搞定
(b)若不等,则次品在①～⑥中．
不妨设①＋②+⑤＞③＋④＋⑥,反之亦然．
称②、③、⑤｜①、④、⑦．
(i)若等,则①～⑤为正品,故⑥为次品且轻．
(ii)若②＋③＋⑤＞①＋④＋⑦．
若次品重,则次品在｛②、③、⑤｝∩｛①、②、⑤｝∩｛①、②、③、④｝=｛②｝．
若次品轻,则次品在｛③、④、⑥｝∩｛①、④、⑦｝∩｛⑤、⑥、⑦、⑧｝＝ //为空
(iii)若②＋③＋⑤＜①+④+⑦,则与(ii)类同．
综上所述,本题已解完．
解本题的关键就应在怎么去划分,怎么用珍珠当好砝码
先称①、②、③、④｜⑤、⑥、⑦、⑧．
情况一 ①＋②＋③＋④=⑤＋⑥＋⑦＋⑧． //称第一次
再称⑥、⑦、⑧｜⑨、⑩、(11)． //称第二次
(a)若⑥＋⑦+⑧=⑨+⑩+(11),则次品是(12)．
//两次搞定,不用称第三次了.
(b)若⑥＋⑦＋⑧＞⑨＋⑩+(11),则次品在⑨＋⑩+(11)中．
称⑨｜⑩,若等,则(11)为次品且轻；若不等,则轻为次品．
//三次搞定
(c)若⑥+⑦+⑧＜⑨＋⑩+(11),推理过程与(b)相似．
情况二 ①＋②+③+④≠⑤＋⑥＋⑦＋⑧． //称第一次
不妨设①＋②＋③＋④＞⑤＋⑥＋⑦+⑧,反之亦然．
称①、②、⑤｜③、④、⑥．
(a)若等,则次品在⑦、⑧中且轻 //称第二次
再称⑦｜⑧,轻者为次品． //三次搞定
(b)若不等,则次品在①～⑥中．
不妨设①＋②+⑤＞③＋④＋⑥,反之亦然．
称②、③、⑤｜①、④、⑦．
(i)若等,则①～⑤为正品,故⑥为次品且轻．
(ii)若②＋③＋⑤＞①＋④＋⑦．
若次品重,则次品在｛②、③、⑤｝∩｛①、②、⑤｝∩｛①、②、③、④｝=｛②｝．
若次品轻,则次品在｛③、④、⑥｝∩｛①、④、⑦｝∩｛⑤、⑥、⑦、⑧｝＝ //为空
(iii)若②＋③＋⑤＜①+④+⑦,则与(ii)类同．
综上所述,本题已解完．
解本题的关键就应在怎么去划分,怎么用珍珠当好砝码
有12个小球,其中一个或轻或重,其他的质量相同,请用天平称3次.找出那个质量不同的小球.
12个小球,外形.体积相同.其中,一个质量与其它的不同,不知是比其它的轻还是重,用天平3次找出那个球
有12个小球,其中一个的质量与其他的11个不同,用天平称3次,找出那个质量不同的
智力问题（12个球）现在有12个小球,其中有一个与其他球不一样（重或者是轻）,用一个天平称3次就找出不一样的小球（重或轻
问有十二个小球,其中一球或轻或重,用天平称三次,找出那个或轻或重的小球.
有12个外观相同的球,有一个重量不同,不知轻还是重,一台天平,称3次.找出质量不同的那个
给你一个天平,12个形状大小相同的小球.其中一个小球比其他小球不知道重还是轻.请用三个步骤找出这个小球
12个小球其中只有一个和别的质量不一样,请用天平称3次,把那个质量不一样的找出来
在12个小球中,有一个质量和其他不同,或者轻或者重,请用天平找出这个小球.注意天平只限用三次
有12个小球,其中有1个质量和其他不同,但是不知道是比其他轻还是重,要求用天平秤3次,找出那个不同的球,...
12个外表相同的小球,11个质量相同,其中一个不清楚是重还是轻.请用三次天平,找出这个球.
一个数学题:有12个小球,其中有一个小球的质量不同.请用一个天平称三次,找出这个球,