作业帮已知直线l过点M(4,1),它在x轴,y轴上的截距分别为a,b(a>0,b>0),若a+b取得最小值,求直线l的方程.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:42:08
已知直线l过点M(4,1),它在x轴,y轴上的截距分别为a,b(a>0,b>0),若a+b取得最小值,求直线l的方程.
（1）直线l在第一象限所围三角形面积最小
（2）直线l分别交x轴、y轴于点A、B,使|AM|*|BM|取得最小值
题目错了，改成已知直线l过点M(4,1),它在x轴,y轴上的截距分别为a,b(a>0,b>0),求直线l的方程。（1）直线l在第一象限所围三角形面积最小
（2）直线l分别交x轴、y轴于点A、B，使|AM|*|BM|取得最小值
（1）直线l在第一象限所围三角形面积最小
（2）直线l分别交x轴、y轴于点A、B,使|AM|*|BM|取得最小值
题目错了，改成已知直线l过点M(4,1),它在x轴,y轴上的截距分别为a,b(a>0,b>0),求直线l的方程。（1）直线l在第一象限所围三角形面积最小
（2）直线l分别交x轴、y轴于点A、B，使|AM|*|BM|取得最小值
y-1=k(x-4)
a=(4k-1)/k,b=1-4k
(1)
s=(1/2)*[(4k-1)/k]*(1-4k)
s最小=8,k=-1/4
L:x+4y-8=0
(2)
|AM|=√{[4-(4k-1)/k]^2+1}=√[(1+k^2)/k^2],|BM|=4√(1+k^2)
q=|AM|*|BM|=√[1+k^2)/k^2]*4√(1+k^2)
16k^4+(32-q^2)k^2+16=0
q最小=8
k=-1
L:x+y-5=0
a=(4k-1)/k,b=1-4k
(1)
s=(1/2)*[(4k-1)/k]*(1-4k)
s最小=8,k=-1/4
L:x+4y-8=0
(2)
|AM|=√{[4-(4k-1)/k]^2+1}=√[(1+k^2)/k^2],|BM|=4√(1+k^2)
q=|AM|*|BM|=√[1+k^2)/k^2]*4√(1+k^2)
16k^4+(32-q^2)k^2+16=0
q最小=8
k=-1
L:x+y-5=0
已知直线l过点M(4,1),它在x轴,y轴上的截距分别为a,b(a>0,b>0),若a+b取得最小值,求直线l的方程.
已知直线L过点P(1,4)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时的直线L的方程.
已知直线L过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,求：当|PA|*|PB|取得最小值时,求直线L的方程
定点M（2,1）,过点M作直线l与x,y轴的正半轴分别交与A,B.求△AOB（O为原点）面积的最小值及直线l的方程.
过点P（—1,—2）的直线L分别交X轴和Y轴的负半轴于A,B两点,当|PA|乘|PB|取得最小值时,求L直线的方程
过点的p（2,1）的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程
关于相似三角形设一次函数y=1/2x+2的图像为直线l,l于x轴、y轴分别交于点A、B.直线m过点（-3,0）,若直线l
1.已知点A（0,6）、B（-2,4）,直线L过线段AB的中点且在y轴上的截距为－2,求直线L的斜率?2.求过点(0,
已知直线l:3x＋2y－1＝0 ①若直线a与直线l垂直且过点（½－1）求直线a的方程 ②若直线b与直线l平行,
已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,（1）求△ABO的面积最小值及其这时的直线l的方程
过点M（2、1）作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.（1）当△ABC的面积S为最小值时,求直线L的方
已知直线L过点P（-3,4）,若直线于X轴负半轴,Y轴正半轴分别交A,B两点,试求三角形OAB的最小值及此时L直线的方程