作业帮直线y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支只有一个公共点，则k的取值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 09:08:47
直线y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支只有一个公共点，则k的取值为（ ）
A. （-1，1]
B. k=
A. （-1，1]
B. k=
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已知直线y=kx+1①与双曲线C：x2-y2=1②的左支只有一个公共点，即可得到交点的横坐标小于0．
把方程①代入②，整理得方程（1-k2）x2-2kx-2=0③恰有一负根，或方程有一正根，一负根．
恰有一负根：（1）当k=1时，方程③变为-2x-2=0，得x=-1，成立．
（2）当k=-1时，方程③变为2x-2=0，x=1，不成立舍去．
（3）当k≠-1或k≠1时△=4k2+8（1-k2）=0，k=±
2，k=
2时，x=-
2符合；
一正根，一负根：-
2
1−k2＜0，∴-1＜k＜1
综上k∈（-1，1]∪{
2）．
故选：D．
把方程①代入②，整理得方程（1-k2）x2-2kx-2=0③恰有一负根，或方程有一正根，一负根．
恰有一负根：（1）当k=1时，方程③变为-2x-2=0，得x=-1，成立．
（2）当k=-1时，方程③变为2x-2=0，x=1，不成立舍去．
（3）当k≠-1或k≠1时△=4k2+8（1-k2）=0，k=±
2，k=
2时，x=-
2符合；
一正根，一负根：-
2
1−k2＜0，∴-1＜k＜1
综上k∈（-1，1]∪{
2）．
故选：D．
直线y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支只有一个公共点，则k的取值为（ ）
若直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点，则k的值为______．
直线y=kx+3与双曲线x2/4-y2/3=1只有一个公共点,则K的值是
已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，则实数k的取值范围为______．
双曲线x2/9-y2/4=1与直线y=kx-1只有一个公共点求K的值
已知直线y=kx+1与双曲线x2-y2=4没有公共点,求k的取值范围.
例1 如果直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝4没有公共点,求k的取值范围.
直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B，则实数k的取值范围为（ ）
圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点，那么k的取值范围是______．
双曲线X^2/9-Y^2/4=1与直线Y=KX-1只有一个公共点,求K的值
当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值
直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是