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若不等式组x−y≥02x+y≤2y≥0x+y≤a表示的平面区域是一个四边形,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:58:26
若不等式组
x−y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
不等式组

x−y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a将前三个不等式所表示的平面区域,
三个顶点分别为(0,0),(1,0),(
2
3,
2
3),
第四个不等式x+y≤a,
表示的是斜率为-1的直线的下方,
如图,只有当直线x+y=a和直线2x+y=2的交点介于点A,B之间时,
不等式组所表示的区域才是四边形,此时1<a<
4
3.
故选C.