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矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:01:09
矩阵同时对角化的问题
矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是对角矩阵.



再问: 这里的 Bi与 Ei 同阶是怎么证明的呢?
再答: 与准对角矩阵diag(λ1E1,λ2E2,...,λrEr)可交换的矩阵必为对应同阶的准对角矩阵。(见北京大学高等代数第四章)
再答: