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已知点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线l:x=165

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 12:11:58
已知点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线l:x=
16
5
由双曲线的第二定义可知:点的轨迹是双曲线:
x2
a2-
y2
b2=1(a>0,b>0).
由题意得c=5,
16
5=
a2
c,e=
c
a=
5
4,解得a=4,
∴b2=c2-a2=9.
∴双曲线的方程为
x2
16−
y2
9=1.