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如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AP=PC,AP⊥PC,则△ABP全等于△PDC,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:47:05
如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AP=PC,AP⊥PC,则△ABP全等于△PDC,请说明理由.
因为∠apc=90°,p为BD上一点
所以∠apb+∠cpd=90°
而在RT△abp与RT△pdc中,
∠a+∠apb=180°-∠b=90°,∠c+∠cpd=180°-∠d=90°
所以∠a=∠cpd,∠c=∠apb
在△abp与△pdc中:
{∠a=∠cpd
AP=PC
∠c=∠apb
所以△ABP全等于△PDC
累死我了.打的