2、已知函数f(x)=x/（x^2+1) (x∈R)求f(x)的单调区间,并加以证明.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 13:46:14

令x1>x2
f(x1)-f(x2)
=x1/(x1^2+1)-x2/(x2^2+1)
通分,分母(x1^2+1)(x2^2+1)>0
分子=x1x2^2+x1-x1^2x2-x2
=x1x2(x2-x1)-(x2-x1)
=(x2-x1)(x1x2-1)
x1>x2,x2-x1

2、已知函数f(x)=x/（x^2+1) (x∈R)求f(x)的单调区间,并加以证明. 已知函数f(x)=x/（x2+1）(x∈R),求f(x)的单调区间,并加以证明已知函数f（x）=lg|x|.判断函数f（x）奇偶性.求函数f（x）的单调减区间并加以证明已知函数f(x)=lg|x|判断函数f(x)求函数f（x）的单调减区间并加以证明设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1) (x>0).试确定函数f(x)的单调区间,并证明你的结论. 已知f（x）=x-a/x^2+bx+1 （1）求a、b的值.（2）求f（x）的单调区间,并加以证明（3）求f（x）的值域已知函数f(x)=|x-1|（x+3）,(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明; 已知函数f(x)=xe^-x(x∈R) (1)求函数f(x)的单调区间和极值已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=1/3x³+2x²+3x+m(m∈R)求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx(a∈R),求函数f(x)单调区间