2010高一希望杯初赛第20题怎么解?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:59:28

2010高一希望杯初赛第20题怎么解?
原题：a,b,c为非负数,求f(a,b,c)=c/a+a/(b+c)+b/c的最小值
必须有解法。

很简单
先+1再-1
c/a+a/(b+c)+(b/c+1)-1
其中：b/c+1=(b+c)/c
那么f\(a,b,c)=c/a+a/(b+c)+(b+c)/c-1
用一次平均值不等式知最小值为2

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