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设f(x)={根号x,x>=0 ,则∫-2→0 f(x+1)dx的值为多少?{1/(X-1),x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:59:54
设f(x)={根号x,x>=0 ,则∫-2→0 f(x+1)dx的值为多少?{1/(X-1),x
设f(x)={根号x,x>=0 ,则∫-2→0 f(x+1)dx的值为多少?
{1/(X-1),x
原积分中积分函数自变量是x+1,由于d(x+1)=dx,于是将被积变量都变成统一的x+1,为不至混淆令z=x+1,此时被积函数就是f(z);又由于x=z-1,又有原x的积分限为-2及0,算出新的积分限为-1到1.同时,函数仅改变自变量是不改变函数本身的,以z为自变量的分段函数就和以x为自变量的函数一样,为有z>=0时为z^0.5,z