已知方程组2x加ky等于4 x减2y等于0 有正整数解,则k的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 08:04:34

将x-2y=0,的两边同时乘以2得：
2x-4y=0,
将2x+ky=4,减去2x-4y=0,得:
ky+4y=4.
即（k+4)y=4.
因为方程有正整数解,
那么k+4就一定是4的正约数,
所以k+4=1或者4或者2,
所以k=-3或者0或者-2,
进一步计算：
k=-3时,x=8,y=4,合乎题意；
k=0时,x=2,y=1,附合题意；
k=-2时,x=4,y=2,符合题意；
所以：k=-3或者0或者-2.

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