作业帮设△ABC的三边长分别为a、b、c,a、b是方程x的平方-(2+c)x+2(c+1)=0的两个实数根.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:38:22
设△ABC的三边长分别为a、b、c,a、b是方程x的平方-(2+c)x+2(c+1)=0的两个实数根.
（1）判断△ABC是否是直角三角形,并说明理由.
（2）若△ABC为等腰三角形,求a b c的值
（1）判断△ABC是否是直角三角形,并说明理由.
（2）若△ABC为等腰三角形,求a b c的值
(1)
a、b是方程x²-(2+c)x+2(c+1)=0的两个实数根
由韦达定理得a+b=c+2,a*b=2(c+1)
所以cosC=(a²+b²-c²)/2ab=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab=(c²+4c+4-4c-4-c²)/2ab=0
所以C=π/2
故△ABC是直角三角形
(2)
若△ABC为等腰三角形
那么△ABC为等腰直角三角形
故a=b,c=√2*a
由(1)得a+b=c+2
所以a+a=√2*a+2
那么a=2+√2
所以a=b=2+√2,c=2√2+2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
a、b是方程x²-(2+c)x+2(c+1)=0的两个实数根
由韦达定理得a+b=c+2,a*b=2(c+1)
所以cosC=(a²+b²-c²)/2ab=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab=(c²+4c+4-4c-4-c²)/2ab=0
所以C=π/2
故△ABC是直角三角形
(2)
若△ABC为等腰三角形
那么△ABC为等腰直角三角形
故a=b,c=√2*a
由(1)得a+b=c+2
所以a+a=√2*a+2
那么a=2+√2
所以a=b=2+√2,c=2√2+2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
设△ABC的三边长分别为a、b、c,a、b是方程x的平方-(2+c)x+2(c+1)=0的两个实数根.
设△ABC的三边长分别为a、b、c,a、b是方程x²-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根,试判断△AB
设△ABC三边为a,b,c.方程4x平方+4×根号a×x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a,b,c满足3a-2c=b
设三角形ABC的三边分别为a、b、c,a、b是方程x-（c=2）x=2（c+1)=0的两个实数根,试判断三角形ABC的形
设△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b是方程x2-（c+2）x+2（c+1）=0的两个实数根．
初三数学,设△ABC的三边长为a,b,c 其中a,b 分别是方程x²-（c+2）x+2（c+1）=0的2个实数
已知a,b,b分别为△ABC的三边,关于x的方程x平方+2根号b+2c-a=0,有两个相等的实数根 方程3cx+2b=2
已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-（a+b-c）=0有两个不相等的实数根.
已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程（c-b)x平方+2（b-a）x+(a-b)=0有两个相等的实数根
设三角形ABC的三边为a,b,c,方程4x+4√ax+2b-c=0有两个相等的实数根,且a,b,c,满足3a-2c=b
已知△ABC的三边分别是a.b.c方程4x²+4√a·x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a.b.c满足3a
已知a,b,c分别是△ABC的三边,其中a=4,c=4倍根号2,且关于x的方程x的平方-4x+b=0有两个相等的实数值,