作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,CD=1,已知AD BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:49:12
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,CD=1,已知AD BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根 且 ,求tanA
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,CD=1,已知AD BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根 且 tanA-tanB=2,求p q的值
由射影定理CD^2=AD*BD,
又AD*BD=q,
所以q=1
tanA-tanB=CD/AD-CD/BD=1/AD-1/BD=(BD-AD)/(AD*BD)=2
BD-AD=2,
所以BD=根号2+1,AD=根号2-1,p=-2根号2