作业帮已知A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina).(1)若(2向量OA-向量OB)⊥向量OC,求cos2a；
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:52:19
已知A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina).(1)若(2向量OA-向量OB)⊥向量OC,求cos2a；
（2）若|向量OA+向量OC|=根号13,且a∈（0,π）,求向量OB与向量OC的夹角大小.
（2）若|向量OA+向量OC|=根号13,且a∈（0,π）,求向量OB与向量OC的夹角大小.
(1) 2OA-OB=(6,-3)
∴ 6cosa-3sina=0
即 tana=2
cos2a
=cos²a-sin²a
=(cos²a-sin²a)/(cos²a+sin²a)
分子分母同时除以cos²a
=(1-tan²a)/(1+tan²a)
=(1-4)/(1+4)
=-3/5
(2)
OA+OC=(3+cosa,sina)
∴ (3+cosa)²+sin²a=13
∴ 9+1+6cosa=13
∴ cosa=1/2
即 a=π/3
∴ OB=(0,3),OC=(1/2,√3/2)
画个示意图,
显然夹角是π/6
∴ 6cosa-3sina=0
即 tana=2
cos2a
=cos²a-sin²a
=(cos²a-sin²a)/(cos²a+sin²a)
分子分母同时除以cos²a
=(1-tan²a)/(1+tan²a)
=(1-4)/(1+4)
=-3/5
(2)
OA+OC=(3+cosa,sina)
∴ (3+cosa)²+sin²a=13
∴ 9+1+6cosa=13
∴ cosa=1/2
即 a=π/3
∴ OB=(0,3),OC=(1/2,√3/2)
画个示意图,
显然夹角是π/6
已知A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina).(1)若(2向量OA-向量OB)⊥向量OC,求cos2a；
已知向量OB=(2,0),向量OC=(0,2),向量CA=(√3cosa,√3sina)求向量OA与向量OB的夹角
已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解
a(2,0) b(0,2)c(cosa,sina) 若|向量oa+向量oc|=根号7 中o是什么
已知向量OA=(入cosa,入sina向量OB=(-sinb,cosb)向量oc(1,0)
已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?
已知向量OA=(cos2a,1+sin2a),OB=(1,2)OC=(2,0)(1)若a∈（0,π/2）,且sina=根
已知向量OB=(2,0),向量OC=（2,2）,向量CA＝(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角
已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*
已知向量OA=（3,-4）,向量OB=(6,-3),向量OC=(5-x,-3-y),(1)若A,B,C不能构成三角形,求
向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1／3（a向量+b向量）
已知向量a=(sinA,cosA)与向量b=(根号3,1),其中A属于（0,派／2）①若向量a平行向量b,求sinA,c