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如图,D是三角形ABC的点,BD/DC=1/2,E为AD上任意一点,BE交AC于F,GF//BC,GE交BC于H,则BH

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:36:38
如图,D是三角形ABC的点,BD/DC=1/2,E为AD上任意一点,BE交AC于F,GF//BC,GE交BC于H,则BH/HC=
设GF,AD交于M
由于BD/DC=1/2,GF//BC,由相似三角形性质得GM/FM=1/2,
设BD长为a,则CD长为2a,设ME/DE=k,则FM=ka,则GM=1/2ka,DH=1/2a,
所以BH=1.5a,CH=1.5a,即BH/HC=1