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确定函数y=x-1x

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 20:12:36
确定函数y=x-
1
x
函数f（x）在（-∞，0）上递增；
证明：设x1＜x2＜0，
则f（x1）-f（x2）=x1-
1
x1-x2+
1
x2=（x1-x2）+（
1
x2-
1
x1）
=（x1-x2）+
x1−x2
x1x2=
(x1−x2)(1+x1x2)
x1x2，
∵x1＜x2＜0，
∴x1-x2＜0，x1x2＞0，1+x1x2＞0
∴
(x1−x2)(1+x1x2)
x1x2＞0
即f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调递增．
确定函数y=x-1x 设函数y=y(x)由方程(x+y)^(1/x)=y所确定,则dy/dx=? 确定函数y=x+(1/x)(x>0)的单调区间,并用定义证明 确定函数y=x+1/x(x>0)的单调区间,并用定义证明 y^(1/x)=x^(1/y)所确定的隐函数的二阶导数 已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy. 设函数y=y(x)由方程cos(x+y)+y=1确定,求dy/dx 函数y=y(x)由方程e^xy+ln y/(x+1)=0确定,求y(0), 已知方程sin(xy)+x+y=1确定了函数y=y(x),求y'. 确定函数y=2x-3-根号下（x-1) 的值域 确定函数的凹凸区间与拐点 y=x^2+1/x 确定函数y=x+(1/x)的单调区间,并用定义证明