已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:59:52

在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,
即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)
设重心G坐标为(x,y),C坐标为(x1,y1)
有-2+0+x1=3x,x1=3x+2
0-2+y1=3y,y1=3y+2
代入曲线方程 (3x+2)^2+(3y+2)^2=4
同除以3^2,得 (x+2/3)^2+(y+2/3)^2=(2/3)^2
即三角形的重心G的轨迹方程为以(-2/3,-2/3)为圆心,2/3为半径的圆

已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程已知三角形ABC中,A(-2,0)B(0,-2),顶点C在曲线x^+y^=4上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程. 已知三角形ABC,A（-2,0）,B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动求三角形的重心G的轨迹方程三角形ABC,B(-1,0),C(2,0),顶点A在直线y=x上移动,求重心G轨迹方程已知△ABC，A（-2，0），B（0，-2），第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动，求△ABC的重心的轨迹方程．已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹已知A(0,2)B(2,1),点C在直线x-2y+3=0上移动,求三角形的重心G的轨迹方程在三角形ABC中,A(-1,0)B(3,4),C 在直线2x-y+3＝0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程