作业帮如何用尺规作图画正六边形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 16:35:14
如何用尺规作图画正六边形
急
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尺规画图中可以用圆规画一个圆,半径等于六边形边长,再随便画一条直径,以圆心为一个顶点,变长为半径做等边三角形,这样得到一个顶点在圆上,一共画六个等边三角形,这样就可以画正六边形了.
其实还有统一的方法可以作圆的内接正N边形,需要的话可以再问我.这里我给你提一个问题,你可以试试作正五边形和正七变形,如果这2个你都会的话那么作圆的内接正N边形的方法你应该体会了,你试试,不会的话可以问我
再问： 不会，解释一下。谢谢
再答： 好吧，我说清楚一点，尺规画图中可以用圆规画一个圆O，半径等于六边形边长,再随便画一条直径AB，以圆心O为一个顶点，AO为一边作正三角形AOC，再以OC为作正三角形OCD，再以OD为作正三角形ODB，再以OB为作正三角形OBE，再以OE为作正三角形OEF，这样得到A、B、C、D、E、F六个点连接起来就是正六边形了，还不懂的话自己可以照着我说的方法在纸上画一下
再问： 那正五边形和正七变形
再答： 正五边形里面有黄金分割，你知道怎么来的吗？？不懂的话可以计算一下顶角为36°的等腰三角形，尺规作图里面是可以作黄金分割的，你懂的这个的话正五边形也不难了，你先自己研究一些黄金分割我再说
再问： 实在不懂。但谢谢你啦。 ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆ ★★ ★ ★★ ☆☆ ☆☆ ★★ ★★ ☆☆ ☆☆ ★★ ★★ ☆☆ ☆☆ ★★ ★★ ☆☆
其实还有统一的方法可以作圆的内接正N边形,需要的话可以再问我.这里我给你提一个问题,你可以试试作正五边形和正七变形,如果这2个你都会的话那么作圆的内接正N边形的方法你应该体会了,你试试,不会的话可以问我
再问： 不会，解释一下。谢谢
再答： 好吧，我说清楚一点，尺规画图中可以用圆规画一个圆O，半径等于六边形边长,再随便画一条直径AB，以圆心O为一个顶点，AO为一边作正三角形AOC，再以OC为作正三角形OCD，再以OD为作正三角形ODB，再以OB为作正三角形OBE，再以OE为作正三角形OEF，这样得到A、B、C、D、E、F六个点连接起来就是正六边形了，还不懂的话自己可以照着我说的方法在纸上画一下
再问： 那正五边形和正七变形
再答： 正五边形里面有黄金分割，你知道怎么来的吗？？不懂的话可以计算一下顶角为36°的等腰三角形，尺规作图里面是可以作黄金分割的，你懂的这个的话正五边形也不难了，你先自己研究一些黄金分割我再说
再问： 实在不懂。但谢谢你啦。 ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆ ★★ ★ ★★ ☆☆ ☆☆ ★★ ★★ ☆☆ ☆☆ ★★ ★★ ☆☆ ☆☆ ★★ ★★ ☆☆