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已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证:BD是∠ABC的平分线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 19:21:28
已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证:BD是∠ABC的平分线
方法一:∵∠A+∠C=180° ∴点A,B,C,D共圆,∵AD=DC,∴∠ABD=∠DBC
方法二:延长BC至点E,使得CE=AB,容易证明△ABD全等于△CED.故BD=ED.后面应该很容易得到两角相等.【一个等腰三角形的性质,全等三角形对应角相等】