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在三角形ABC中 三内角分别是角A,角B,角C 若SinC=2CosASinB,则三角形是什么三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:06:04
在三角形ABC中 三内角分别是角A,角B,角C 若SinC=2CosASinB,则三角形是什么三角形
sinC=2cosAsinB
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA

2cosAsinB=sinAcosB+sinBcosA
sinAcosB=sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
所以A=B或A-B=180°
又因为A B C 为三角形内角,
所以三角形ABC为等腰△