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在一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读完后再解答问题.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:29:05
设y=
x
x-1 ,则原方程化为y 2 -5y-6=0,
解关于y的一元二次方程得:y 1 =6,y 2 =-1,
将y=6代入y=
x
x-1 中,x 1 =
6
5 ,
将y=-1代入y=
x
x-1 中,x 2 =
1
2 ,
将x 1 =
6
5 ,x 2 =
1
2 代入原方程检验知,它们均为原方程的根.
∴方程 (
x
x-1 ) 2 -5(
x
x-1 )-6=0 的解为x 1 =
6
5 ,x 2 =
1
2 .