作业帮为迎接2010年上海世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为6000
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 22:40:11
为迎接2010年上海世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000cm2，四周空白的宽度为10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小．
设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab=20000，∴b＝
20000
a
广告的高为（a+20）cm，宽为（3b+30）cm（其中a＞0，b＞0）
广告的面积S＝(a+20)(3b+30)＝30(a+2b)+60600＝30(a+
40000
a)+60600≥30×2
a×
40000
a+60600＝12000+60600＝72600
当且仅当a＝
40000
a，即a=200时，取等号，此时b=100．
故当广告矩形栏目的高为200cm，宽为100cm时，可使广告的面积最小．
20000
a
广告的高为（a+20）cm，宽为（3b+30）cm（其中a＞0，b＞0）
广告的面积S＝(a+20)(3b+30)＝30(a+2b)+60600＝30(a+
40000
a)+60600≥30×2
a×
40000
a+60600＝12000+60600＝72600
当且仅当a＝
40000
a，即a=200时，取等号，此时b=100．
故当广告矩形栏目的高为200cm，宽为100cm时，可使广告的面积最小．
为迎接2010年上海世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为6000
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