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在一至100这100个自然数中,任取51个证明:其中至少有两个质子数是互质的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:26:48
在一至100这100个自然数中,任取51个证明:其中至少有两个质子数是互质的
因为1到100中间一共只有50个奇数,所以取出的51个数字中间至少有一个是偶数.又因为每一个数字都可以写成2的方幂乘以奇数的形式,而奇数至多有50个,所以51个数字都写成2的方幂乘以奇数形式之后,必然有2个数字的奇数因数是相同的,不同之处只在于2的幂次.于是这样2个相同奇数因数的数字必然一个是另一个的倍数.
再问: 能简单些吗?
再答: 这种题目本来就比较复杂啊
抱歉了,只能这样解释给你