作业帮-1的n次方乘以n的平方,数列求和
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:05:56
-1的n次方乘以n的平方,数列求和
∵a[n]=(-1)^n*n^2
∴S[n]=-1+4-9+16-25+36-...-(2k-1)^2+(2k)^2-...+(-1)^n*n^2 (k为正整数)
=3+7+11+...+(4k-1)+...+(-1)^n*n^2
∵当n=2k-1时,k-1=(n-1)/2
∴S[2k-1]=(k-1)[3+4(k-1)-1]/2-(2k-1)^2=(k-1)(2k-1)-(2k-1)^2
即：S[n]=n(n-1)/2-n^2=n^2/2-n/2-n^2=-n(n+1)/2
∵当n=2k时,k=n/2
∴S[2k]=k[3+4k-1]/2=k(2k+1)
即：S[n]=n(n+1)/2
综上所述：S[n]=[(-1)^n]n(n+1)/2
∴S[n]=-1+4-9+16-25+36-...-(2k-1)^2+(2k)^2-...+(-1)^n*n^2 (k为正整数)
=3+7+11+...+(4k-1)+...+(-1)^n*n^2
∵当n=2k-1时,k-1=(n-1)/2
∴S[2k-1]=(k-1)[3+4(k-1)-1]/2-(2k-1)^2=(k-1)(2k-1)-(2k-1)^2
即：S[n]=n(n-1)/2-n^2=n^2/2-n/2-n^2=-n(n+1)/2
∵当n=2k时,k=n/2
∴S[2k]=k[3+4k-1]/2=k(2k+1)
即：S[n]=n(n+1)/2
综上所述：S[n]=[(-1)^n]n(n+1)/2
-1的n次方乘以n的平方,数列求和
数列求和an等于n的平方除以2的n次方,则sn怎么求
求和：1^2-2^2+3^2-4^2+……+(-1)的n+1次方乘以n的平方
n乘2的n次方 数列求和
数列1/n的平方求和公式是什么?
数列n的平方分之1有办法求和吗?
已知数列{an}前n项的和Sn=n的平方+12n,求和a1-a2+a3-a4+…+(-1)的(n+1)次方·an
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数列求和：Sn=（2n-1）除以2的n-1次方
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求数列(n+1)乘以2的n次方的前n项的和