如图 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为d 与y轴交于c cd:y=根号3x+2根号3
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:52:34
如图 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为d 与y轴交于c cd:y=根号3x+2根号3
求b,c的值
过c作CE//x轴交抛物线于点E,直线DE交x轴于F,且F(4,0),求抛物线的解析式
在(2)的条件下,抛物向上是否存在点M,使得△CDM全等于△CEM,若存在,求出M坐标,若不存在,说明理由
(1)由题意知,C(0,2√3)D(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
将其代入CD表达式中得c=2√3,故D(-b/2a,(8√3a-b^2)/4a)
将其代入CD表达式中得,b=2√3
(2)设直线CD与X轴交于G,则G(-2,0)
由题意知,G与F应该关于对称轴对称,故-b/2a=(-2+4)/2=1,故a=-b/2=-√3
故抛物线解析式为y=-√3X^2+2√3X+2√3
(3)有(1)(2)可得D(1,3√3),E(2,2√3),故CD=CE=DE=2,
又CM=CM,故当M在DE的垂直平分线上时,△CDM全等于△CEM
设DE中点为H,则H(3/2,5√3/2),设CM为y=kX+d,
将C(0,2√3),H(3/2,5√3/2)带入式中,得,k=√3/3,d=2√3
故CM:y=√3x/3+2√3
由{y=√3x/3+2√3
y=-√3X^2+2√3X+2√3
解得{x=0 (舍去)或{x=5/3
y=2√3 y=23√3/9
故M(5/3,23√3/9)
将其代入CD表达式中得c=2√3,故D(-b/2a,(8√3a-b^2)/4a)
将其代入CD表达式中得,b=2√3
(2)设直线CD与X轴交于G,则G(-2,0)
由题意知,G与F应该关于对称轴对称,故-b/2a=(-2+4)/2=1,故a=-b/2=-√3
故抛物线解析式为y=-√3X^2+2√3X+2√3
(3)有(1)(2)可得D(1,3√3),E(2,2√3),故CD=CE=DE=2,
又CM=CM,故当M在DE的垂直平分线上时,△CDM全等于△CEM
设DE中点为H,则H(3/2,5√3/2),设CM为y=kX+d,
将C(0,2√3),H(3/2,5√3/2)带入式中,得,k=√3/3,d=2√3
故CM:y=√3x/3+2√3
由{y=√3x/3+2√3
y=-√3X^2+2√3X+2√3
解得{x=0 (舍去)或{x=5/3
y=2√3 y=23√3/9
故M(5/3,23√3/9)
如图 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为d 与y轴交于c cd:y=根号3x+2根号3
如图,抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为d,与y轴交于点c,直线cd的解析式为y=根号3x+2根号3
抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为d,与y轴交于点c,直线cd的解析式为y=根号3x+2根号3 c( 0 ,二倍根号三
如图,顶点坐标为(2,-1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两
如图,已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0)、B(3,3),顶点为C,直线BC与y轴交于点D,点P是x轴负半轴上的
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为(1,0)
如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(-3,2),与x轴相交于点C(-2,0),过点C画CB⊥AC交y轴于点B,连
已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如
(2014•沧州二模)如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6
如图1 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1,4)交x轴于AB两点 交y轴于点D 其中B点的坐标为(3,0) 1.求抛