抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:18:42

抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线的对称轴与x

(1)由题意知方程 ax^2+bx+3=0的两根分别是 1,--3
所以由韦达定理可得：1+（--3）＝--b/a
1*(--3)=3/a
由此解得： a=--1,b=--2
所以所求抛物线的解析式为：y=--x^2-2x+3
(2)题中的“使三角形”后面掉了三个顶点的字母,就不知要使哪一个三角形,
所以本题就无法再做下去了.
再问： (2)设抛物线的对称轴与x轴交于点m,问在对称轴上是否存在一点p,使三角形cmp为等腰三角形?若存在写出p点的坐标要过程急急急啊谢谢
再答：（2）抛物线与Y轴交点C的坐标是：C(0,3) 抛物线的对称轴是直线：x=--1,所以M点的坐标是M（--1，0）因为点P在对称轴上，所以可设点P的坐标为（--1，Y.）则 IPM I=IyI, IPCI=根号里面[1+(y-3）^2 ], IMCI=根号10 因为三角形CMP是等腰三角形所以必须是 IPMI=IPCI 或 IPMI=IMCI 或 IPCI=IMCI. 当IPMI=IPCI时 IyI=根号里面[1+(y--3)^2] 即 y^2=1+y^2--6y+9 所以 y=5/3 当IPMI=IMCI时 IyI=根号10 所以 y=根号10 或 y=--根号10. 当IPCI=IMCI时 1+(y--3)^2=10 即 y^2--6y=0 所以 y=0或 y=6 所以说在对称轴上是存在一点P使三角形CPM为等腰三角形点P的坐标是(--1,5/3) 或（--1，根号10）或（--1，--根号10）或（--1，6）

抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,S△ABC=6 (1)求抛物线解析式一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知抛物线y=ax2+bx+c，与x轴交于点A（-3，0），对称轴为x=-1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式．已知抛物线与x州交于A(-1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3) 求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A（2,0）,顶点为M（1,-1）（1）求抛物线的解析式；（2）当 8抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（－1,0）.（1）求抛物线的解析式及顶点D的已知抛物线y= (根号3/9)x^+bx+c经过点A(1,0)B(7,0)与y轴交于点D. (1)求抛物线的解析式如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A（-1,0）,B（m,0）,与Y轴交于点C（0,-2）,且∠A 如图抛物线y=ax2-1/3x+2与x轴交于点A和点B 与y轴交于点C 已知点B的坐标为(3,0)