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2012•宁波）如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1,0）,B（2,0）,交y轴于C（0

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:46:00
2012•宁波）如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1,0）,B（2,0）,交y轴于C（0,-2）,过A,C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长；（3）点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H．①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC（点C与点A对应）,求点M的坐标；②若⊙M的半径为5分之4根号5,求点M的坐标
我想知道第三问为什么和抛物线有两个交点
根据相似三角形对应角相等可得∠MCH=∠CAO,
然后【分类讨论】：
情况1、点H在点C下方时,利用同位角相等,两直线平行判定CM∥x轴,从而得到点M的纵坐标与点C的纵坐标相同,是﹣2,代入抛物线解析式计算即可；
情况2、点H在点C上方时,根据（2）的结论,点M为直线PC与抛物线的另一交点,求出直线PC的解析式,与抛物线的解析式联立求解即可得到点M的坐标
2012•宁波）如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1,0）,B（2,0）,交y轴于C（0 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C（0，-2），过点A、C画 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0）、B（-3，0），与y轴交于点C． （2014•江西模拟）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B， 求证：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（1，0）的充要条件为a+b+c=0． 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的解 （2013•滨湖区二模）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴的负半轴于点A（-5，0），交y轴于点B，过点 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的 （2012•工业园区一模）如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则