如图，二次函数y=ax2+bx的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的横坐标是2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:30:39

如图，二次函数y=ax²+bx的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点，点A的

横坐标是-1，点B的横坐标是2．
（1）求二次函数的表达式；
（2）设点C在二次函数图象的OB段上，求四边形OABC面积的最大值．

（1）把x=-1和2分别代入y=x+2，得到y的值分别是1、4，因而A、B的坐标分别是（-1，1），（2，4）．
根据题意得到：

a+b＝1
4a−2b＝4
解得

a＝1
b＝0
因而二次函数的解析式是y=x²．
（2）过点A、B作AM⊥x轴，BN⊥x轴，分别交于M、N．过点C作CP⊥BN于P．
设C的坐标是（x，y）．
梯形AMNB的面积=
1
2（AM+BN）•MN=
1
2（1+4）×3=
15
2；
△AOM的面积=
1
2AM•OM=
1
2；
△BCP的面积=
1
2CP•BP=
1
2（2-x）（4-y）=
1
2（2-x）（4-x²）；
四边形CPNO的面积是
1
2（CP+ON）•PN=
1
2[（2-x）+2]•y=
1
2（4-x）•x²．
因而四边形OABC面积s=梯形AMNB的面积-△AOM的面积-△BCP的面积-四边形CPNO的面积=-x²+2x+3．
当x=1时，函数s=-x²+2x+3有最大值是4．

如图，二次函数y=ax2+bx的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的横坐标是2． 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8/x的图象交与A.B两点,且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2 一次函数y=2x+3与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m＞已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-x分之8的图象交于A,B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求: 已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点，