如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD为角平分线,AH⊥BC于交BD于E,DF⊥BC于F,连接EF.求证:四边
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:53:56
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD为角平分线,AH⊥BC于交BD于E,DF⊥BC于F,连接EF.求证:四边形ADFE
为菱形
为菱形
1) ∵∠BAC=90°,AH⊥BC
∴∠AED=∠BEH=90°-∠EBH
∠ADE=90°-∠ABD
∵ BD是∠B的平分线,
∴∠ABD=∠EBH
则 ∠AED=∠ADE
∴ AE=AD
(2) ∵ BD是∠B的平分线 DA⊥AB, DF⊥BC
∴ DF=AD ( 角平分线上的点到两边的距离相等)
又∵ AH⊥BC, AE=AD
∴ DF∥AE 且DF=AE
则 四边形ADFE是平行四边形中的菱形 (对边平行且相等,临边相等的平行四边形)
∴∠AED=∠BEH=90°-∠EBH
∠ADE=90°-∠ABD
∵ BD是∠B的平分线,
∴∠ABD=∠EBH
则 ∠AED=∠ADE
∴ AE=AD
(2) ∵ BD是∠B的平分线 DA⊥AB, DF⊥BC
∴ DF=AD ( 角平分线上的点到两边的距离相等)
又∵ AH⊥BC, AE=AD
∴ DF∥AE 且DF=AE
则 四边形ADFE是平行四边形中的菱形 (对边平行且相等,临边相等的平行四边形)
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD为角平分线,AH⊥BC于交BD于E,DF⊥BC于F,连接EF.求证:四边
已知,如图在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的角平分线交AC于D,AH垂直于BC于H,交BD于E,DF垂直
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=A
已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠A
如图:在△ABC中,∠BAC等于90°,∠ABD=二分之一∠ABC,DF⊥BC,垂足为F,AF交BD于E,求证AE=EF
一道证明题,如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AH⊥BC交BD于F,DE⊥BC,垂足为E,求证:四边形
如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连接DF.求证:∠ADB=∠C
已知等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB=∠C
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边
在△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG‖AC交BC于F,连接DF.求