已知数列an,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2,n大于等于3,能否求出通项,如果能,是多少?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:03:28
已知数列an,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2,n大于等于3,能否求出通项,如果能,是多少?
an+an-1=3(an-1+an-2)
设bn=an+an-1那么bn-1=an-1+an-2
得{bn}为首项为a2+a1,公比为3等比数列
得an+an-1=10*(3∧n-2)
设·an=(3∧n-2)*10*cn,an-1=(3∧n-3)*10*cn-1
3cn+cn-1=3
将cn,cn-1换成·x,解得x=3/4,3cn+cn-1-3/4=3-3/4,转化得3[(cn)-9/4]=-[(cn-1)-9/4]
{(cn)-9/4}为首项(c1)-9/4公比为-1/3等比数列
得cn通项带入an=(3∧n-2)*10*cn得·an
设bn=an+an-1那么bn-1=an-1+an-2
得{bn}为首项为a2+a1,公比为3等比数列
得an+an-1=10*(3∧n-2)
设·an=(3∧n-2)*10*cn,an-1=(3∧n-3)*10*cn-1
3cn+cn-1=3
将cn,cn-1换成·x,解得x=3/4,3cn+cn-1-3/4=3-3/4,转化得3[(cn)-9/4]=-[(cn-1)-9/4]
{(cn)-9/4}为首项(c1)-9/4公比为-1/3等比数列
得cn通项带入an=(3∧n-2)*10*cn得·an
已知数列an,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2,n大于等于3,能否求出通项,如果能,是多少?
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
【高中数学数列】已知数列an满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2 (n大于等于3)则a2012=?
已知数列an满足a1=2,an=3an-1(n大于等于2)则数列an通项公式
已知数列{an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式.
已知数列(an)中 a1=1 ,a2=3,an=a(n-1)+1/(an-2) (n大于等于3) 则a5等于?
已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少?
已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么
数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
已知数列(an)中,a1=1,n大于等于2时,an=an-1/3an+1+2,求通项an