两个重要极限求极限lim（x->0）(x-sinx)/(x+sinx) lim(x->0) (tanx-sinx)/X&

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:43:37

两个重要极限求极限
lim（x->0）(x-sinx)/(x+sinx)
lim(x->0) (tanx-sinx)/X³
额应该蛮简单的小弟初学希望求好人帮组!感激不尽

1.零比零型用罗比达法则上下求导后再取极限就ok了
lim（x->0）(x-sinx)/(x+sinx) =lim（x->0）(1-cosx)/（1+cosx) =0/2=0
2.有点难哦
嗬嗬,做出来啦,这个题主要是利用等价无穷小的代换哦
当x->0时,sinx~x,1-cosx~x^2/2
lim(x->0) (tanx-sinx)/x^3
=lim(x->0) sinx(1/cosx-1)/x^3 （分子提出sinx）
=lim(x->0) x(1/cosx-1)/x^3 （利用sinx~x）
=lim(x->0) (1/cosx-1)/X^2
= lim(x->0) (1-cosx)/(X^2*cosx)
=lim(x->0) (1-cosx)/X^2
=lim(x->0) (x^2/2)/X^2 (利用1-cosx~x^2/2)
=1/2
哈哈,

两个重要极限求极限lim（x->0）(x-sinx)/(x+sinx) lim(x->0) (tanx-sinx)/X& 求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X] 求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 求极限lim(x趋于0)(x-tanx)/(sinx)^3 求极限lim.tanx-sinx / x^3 已知x->0求极限lim(x-sinx)/(x+sinx)和lim(tanx-sinx)/Sin3x(表示sinx的三次求极限lim(x->0)x^sinx, 求极限lim(x-0)sinx/|x| lim x趋于0[(tanx-sinx)/sinx^3]的极限求极限：lim(x趋向于0)(sinx-tanx)/x=?它和lim(sinx+tanx)/x有区别吗? 求极限：lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙