已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 02:30:15

∵ABCD是矩形
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°
AB=CD,BC=AD
∴ABCD是矩形的外角也是90°
∴矩形ABCD的外角平分线,把外角平分成两个45°角
∴△ABE、△BCF、△CBG、△ADH是等腰直角三角形
且△ABE≌CDG,△BCF≌△ADH
∴∠F=∠G=∠H=∠E=90°
FC=FB=HD=HA
EA=EB=GC=GD
∴四边形EFGH是矩形
EB+FB=FC+GC=GD+HD=HA+EA
即EF=FG=GH=HE
∴矩形EFGH是正方形

已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形已知：如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证：四边形EFGH是正方形如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交与E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形上海初二几何题已知:路途,矩形abcd的外角平分线分别交与点e、f、g、h.求证:四边形efgh是正方形速度最快做完的+ 已知如图矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.求证四边形EFGH是正方形如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围成四边形EFGH 已知：四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证：四边形EFGH是矩形. 已知如图平行四边形ABCD各∠的角平分线相较于点EFGH 求证四边形EFGH为矩形已知平行四边形ABCD中,BH,DF,CH是四个内角的平分线,求证四边形EFGH是矩形已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC