设函数y=kx²+(2k+1)x+1(k为实数)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:11:09

设函数y=kx²+(2k+1)x+1(k为实数)
（1）写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图象；
（2）根据所画图象,猜想出：对任意实数k,函数的图象都具有的特征,并给予证明；
（3）对任意负实数k,当x＜m时,y随着x的增大而增大,试求出m的一个值．
主要是第三问,为什么k＜0 y=kx²+（2k+1）+1的图像就在对称轴x=-（2k+1）/2k左侧?y=kx²+(2k+1)x+1的对称轴不就是x=-（2k+1）/2k吗?这不是很矛盾吗?

（1）y=x+1,图像略
（2）图像恒过点（0,1）
证明：令x=0,得：y=1
故该函数图像恒过点（0,1）
（3）由于k2k,所以 -（2k+1）/2k=-1,
任意一个大于等于-1的实数均符合m值的要求,例如-1
回答提问者的疑惑,这并不矛盾,k

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