作业帮麻烦数学天才帮下忙,这是个规律题.急需
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 15:58:10
麻烦数学天才帮下忙,这是个规律题.急需
因为（√2+1）（√2-1）=2-1=1,
所以1／√2+1=1*（√2-1）／（√2+1）（√2-1）=√2-1
同理1／√3+√2=√3-√2,1／√4-√3=√4-√3,
从以上计算中,找出规律,利用规律计算：
（1／√2+1+1／√3+√2+1／√4+√3+...+1／√100+√99）（√100+1）
因为（√2+1）（√2-1）=2-1=1,
所以1／√2+1=1*（√2-1）／（√2+1）（√2-1）=√2-1
同理1／√3+√2=√3-√2,1／√4-√3=√4-√3,
从以上计算中,找出规律,利用规律计算：
（1／√2+1+1／√3+√2+1／√4+√3+...+1／√100+√99）（√100+1）
（1／√2+1+1／√3+√2+1／√4+√3+...+1／√100+√99）（√100+1）
=（√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√100-√99）（√100+1）
=（√100-1）（√100+1）
=100-1
=99
=（√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√100-√99）（√100+1）
=（√100-1）（√100+1）
=100-1
=99