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如图AB为一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=二分之一∠BOE,∠COE=72°,求∠EOD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:47:57
如图AB为一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=二分之一∠BOE,∠COE=72°,求∠EOD
答:
OC是∠AOD的平分线:
∠COD=∠AOD/2
∠DOE=∠BOE/2
所以:∠BOD=∠DOE+∠BOE=3∠DOE=180°-∠AOD
所以:∠DOE=60°-∠AOD/3
所以:∠COE=∠COD+∠DOE=∠AOD/2+60°-∠AOD/3=72°
所以:∠AOD/6=12°
所以:∠AOD=72°=∠COE
所以:∠EOD=∠AOC=∠AOD/2=36°
所以:∠EOD=36°