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在△ABC中,∠B=90°,点D.E在BC上,且AB=BD=DE=EC.求证△ADE∽△CDA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:29:45
在△ABC中,∠B=90°,点D.E在BC上,且AB=BD=DE=EC.求证△ADE∽△CDA
AD^2=AB^2+BC^2=2*AB^2=(2*AB)*AB=CD*DE
所以AD/DE=CD/AD
又因为角ADE等于角EDA,
边角边,所以三角形ADE和三角形CAD相似.