f(x)是R上的增函数,f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,若对任意的x,y属于R,有f(x^2-6x+21)+f(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:43:50

f(x)是R上的增函数,f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,若对任意的x,y属于R,有f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)3时,x^2+y^2的范围为多少
谢了

f(x)的图像可由f(x-1)向左平移一个单位得到,
f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则f(x)的图像关于原点对称,所以f(x)是奇函数.
f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)<0,
则f(x^2-6x+21) < -f(y^2-8y)=f(8y -y^2),
f(x)是R上的增函数,所以x^2-6x+21<8y -y^2,
(x-3)^2+(y-4)^2<4,
当x>3时,这表示圆心在(3,4),半径为2的圆内落在直线x=3的右侧部分,
d=√(x^2+y^2)表示区域内的点和原点的距离.
由下图可知：d的最小值是OA=√13,
OB=OC+CB,5+2=7,
当x>3时,x^2+y^2的范围为(13,49).

f(x)是R上的增函数,f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,若对任意的x,y属于R,有f(x^2-6x+21)+f( y=f(x)为R上的增函数且y=f(x-1)关于点（1,0）对称,若对任意x,y属于R f(x^2-6x+21)+f( 已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则f(2 f(x)是定义在R上的函数,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+2f(2).若f(x-2)的图像关于x=2对称. 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f(x+1)的图像关于直线已知f(x)是定义在R上的函数,对任意X属于R都有f(x+4)=f(X)+2f(2) ,若函数f(x-1)的图像关于X= 已知函数f(X)对于任意x属于R都有f(1-x)=f(1+x),且y=f(X-1)的图像关于点（1,0）对称,f(-1) 已知f（x）是定义在R上的函数对于任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),若函数f（x+1）关于x=-1对设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明已知函数f(x)对任意x都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且f(4)= 已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f