已知x,y,z为整数.xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整数,且满足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求证
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:21:17
已知x,y,z为整数.xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整数,且满足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求证:abc=1
开开啊 急.囧 (>_
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a,b,c是不等于1的正整数,abc=1是不可能的
a,b,c是不等于1的正数吧?
证明:
设a^x=b^y=c^z=k
等式取自然对数
xlna=ylnb=zlnc=lnk
x=lnk/lna y=lnk/lnb z=lnk/lnc
代入xy+yz+zx=0得
1/lnalnb+1/lnblnc+1/lnalnc=0
lna+lnb+lnc=0
lnabc=0
abc=1
a,b,c是不等于1的正数吧?
证明:
设a^x=b^y=c^z=k
等式取自然对数
xlna=ylnb=zlnc=lnk
x=lnk/lna y=lnk/lnb z=lnk/lnc
代入xy+yz+zx=0得
1/lnalnb+1/lnblnc+1/lnalnc=0
lna+lnb+lnc=0
lnabc=0
abc=1
已知x,y,z为整数.xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整数,且满足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求证
已知x、y、z为非零正整数,且xy+yz+zx=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方
已知xyz是整数,xy+yz+zx=0,a,b.c是不等于一的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求证,ab
已知x、y、z是整数,且xy+yz+xz=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z求证:abc=1
已知abc≠0,x、y、z为整数,且x+y+z=0,a的yz次方等于b的xz次方等于c的xy次方,求abc的值
已知abc≠0,x,y,z为非零整数,且x+y+z=0,a的yz次方=b的xz次方=c的xy次方
已知x ,y,z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是 不等于1的数 且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=
已知x y z 为非零整数,且xy+yz+zx=0,又若a b c是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z,求证ab
已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a.b.c不等于0,求x的值
X+Y+Z=0 a的yz次方=b的xz次方=c的xy次方,求abc积
已知2的x次方=5的y次方=10的z次方(x,y,z不等于零),求证:xy=yz=xz