作业帮（2013•昌平区二模）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图所示
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 14:45:47
（2013•昌平区二模）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图所示，由图中数据可知a=______；若要从成绩在[85，90），[90，95），[95，100]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加面试，则成绩在[95，100]内的学生中，学生甲被选取的概率为| 2 |
| 5 |
由频率分步直方图知，
（0.016+0.064+0.06+a+0.02）×5=1，
∴a=0.040．
第3组的人数为0.060×5×50=15，
第4组的人数为0.040×5×50=10．…（2分）
第5组的人数为0.020×5×50=5，
因为第3、4、5组共抽30名学生，
所以利用分层抽样在30名学生中抽取12名学生（3分）
每组抽取的人数分别为：
第3组：
15
30×12=6，
第4组：
10
30×12=4，
第5组：
5
30×12=2，
所以第3、4、5组分别抽取6人、4人、2人．…（5分）
则成绩在[95，100]内的5个学生中抽2个，学生甲被选取的概率为
2
5．
故答案为：0.040；
2
5．
（0.016+0.064+0.06+a+0.02）×5=1，
∴a=0.040．
第3组的人数为0.060×5×50=15，
第4组的人数为0.040×5×50=10．…（2分）
第5组的人数为0.020×5×50=5，
因为第3、4、5组共抽30名学生，
所以利用分层抽样在30名学生中抽取12名学生（3分）
每组抽取的人数分别为：
第3组：
15
30×12=6，
第4组：
10
30×12=4，
第5组：
5
30×12=2，
所以第3、4、5组分别抽取6人、4人、2人．…（5分）
则成绩在[95，100]内的5个学生中抽2个，学生甲被选取的概率为
2
5．
故答案为：0.040；
2
5．
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