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山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:24:19
山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人,
(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;                            
(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组。若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率。
(Ⅰ)由频率分布直方图可知:50~60分的频率为0.1,60~70分的频率为0.25,70~80分的频率为0.45,80~90分的频率为0.15,90~100分的频率为0.05;
∴这组数据的平均数M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73(分)。
(Ⅱ)∵90~100分数段的人数为2人,频率为0.05;
∴参加测试的总人数为 =40人,
∴50~60分数段的人数为40×0.1=4人,
设第一组50~60分数段的同学为A 1 ,A 2 ,A 3 ,A 4 ;第五组90~100分数段的同学为B 1 ,B 2 ,则从中选出两人的选法有:(A 1 ,A 2 ),(A 1 ,A 3 ),(A 1 ,A 4 ),(A 1 ,B 1 ),(A 1 ,B 2 ),(A 2 ,A 3 ),(A 2 ,A 4 ),(A 2 ,B 1 ),(A 2 ,B 2 ),(A 3 ,A 4 ),(A 3 ,B 1 ),(A 3 ,B 2 ),(A 4 ,B 1 ),(A 4 ,B 2 ),(B 1 ,B 2 ),共15种;
其中两人成绩差大于20的选法有:(A 1 ,B 1 ),(A 1 ,B 2 ),(A 2 ,B 1 ),(A 2 ,B 2 ),(A 3 ,B 1 ),(A 3 ,B 2 ),(A 4 ,B 1 ),(A 4 ,B 2 )共8种,
则选出的两人为“帮扶组”的概率为P=
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