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设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上任意两点,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:15:08
设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上任意两点,
若Sn=f(1/n)+f(2/n)+...+f((n-1)/n),n∈N*,且n≥2,求Sn;
S(n)=(n-1)/2+log(1/n)-log(n-1)/n)+log(2/n)-log(n-2)/n)+log(3/n)-log(n-3)/n)+.log(n-1/n)-log(1)/n).
显然log(1/n)-log(n-1)/n)+log(2/n)-log(n-2)/n)+log(3/n)-log(n-3)/n)+.log(n-1/n)-log(1)/n)=0
所以S(n)=(n-1)/2.