作业帮一道数学题 第22题.谢谢
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 22:52:17
一道数学题 第22题.谢谢
因c=ab+a+b=（a+1）（b+1）-1
故c+1=（a+1）（b+1）,
取数a、c可得新数d=（a+1）（c+1）-1=（a+1）（b+1）（c+1）（a+1）-1=（a+1）^2（b+1）,即d+1=（a+1）^2（b+1）,
同理可得e=（b+1）（c+1）=（b+1）（a+1）-1,e+1=（b+1）^2（a+1）
设扩充后的新数为x,则总可以表示为x+1=（a+1）^m•（b+1）^n,其中m、n为整数,当a=1,b=4时,x+1=2^m×5^n,又因1999+1=2000=2^4×5^3,故1999可以通过上述规则扩充得到．
故c+1=（a+1）（b+1）,
取数a、c可得新数d=（a+1）（c+1）-1=（a+1）（b+1）（c+1）（a+1）-1=（a+1）^2（b+1）,即d+1=（a+1）^2（b+1）,
同理可得e=（b+1）（c+1）=（b+1）（a+1）-1,e+1=（b+1）^2（a+1）
设扩充后的新数为x,则总可以表示为x+1=（a+1）^m•（b+1）^n,其中m、n为整数,当a=1,b=4时,x+1=2^m×5^n,又因1999+1=2000=2^4×5^3,故1999可以通过上述规则扩充得到．